scipy.sparse 提供了稀疏矩阵的操作，稀疏数据使用传统的存储方式总会有各种各样的缺点，而直接用sparse的方式进行存储和操作，使得代码编写便捷，并且大大提高了程序运行性能，本文旨在总结学习如何使用Python的scipy.sparse库与TensorFlow进行稀疏矩阵存储，运算等操作。

scipy.sparse

coo_matrix
1. 是一种坐标形式的稀疏矩阵，也是常说的ijv或triple格式
2. 初始化的几种方法:
  - coo_matrix(D)
    - D为稠密矩阵
  - coo_matrix(S)
    - S为另一个稀疏矩阵，也可以表示为：S.tocoo()
  - coo_matrix((M,N),[dtype])
    - construct an empty matrix with shape(M,N).dtype is an optional parameter with default dtype=d
  - coo_matrix((data,(i,j)) , [shape=(M,N)])
    - construct coo_matrix with 3 arrays
    - data[:]是值
    - i[:]是行的索引（坐标）
    - j[:]是列的索引（坐标）
3. 稀疏矩阵的优点
  - sparse matrix supports arithmetic operations including addition, subtraction, multiplication, division, and matrix power(矩阵幂运算)
4. coo格式的优缺点
  1. 优点
    1. faciliates fast conversion among sparse formats(促进各种格式稀疏矩阵之间的快速转换)
    2. permit duplicate entries(see examples)（coo_matrix 支持相同的坐标输入多次,支持相同的坐标下存放多个值）
    3. very fast conversion to and from CSR/CSC formats(可以快速转换到CSR/CSC格式，或从CSR/CSC格式转换回来)
  2. 缺点
    1. 不直接支持算术运算和切片
    2. 不支持元素插入或删除
5. coo_matrix 格式使用目的
  1. coo is a fast format for constructing sparse matrices
  2. coo_matrix 被建好后，可以转换到CSR/CSC格式来进行快速运算和矩阵向量操作
  3. 当coo_matrix转换为CSR/CSC格式之后，duplicat(i,j)将会被summed together.有助于有效构造有限的矩阵
6. coo_matrix 属性
  1. dtype
    - data的数据格式
  2. shape(2-tuple)
    - get the shape of matrix
  3. nnz
    - number of stored values , including explicit zeros
  4. data
    - COO format data array
  5. row
    - COO format row index array (x坐标数组)
  6. col
    - COO format column index array （y坐标数组）
identity matrix in sparse format（稀疏单位矩阵）
1. scipy.sparse.identity(n , dtype =’d’ , format = None)
2. 返回一个n*n的单位矩阵
3. parameters
  1. n
    - 返回n*n矩阵，n为shape
  2. dtype
    - 数据格式
  3. format
    - CSR,DIA(斜对角)等格式
csr_matrix
1. 压缩行矩阵（compressed sparse row matrix）
2. scipy.sparse.csr_matrix(arg1 , shape = None , dtype = None , copy = False)
3. 实例化方式
  1. csr_matrix(D)
  2. csr_matrix(S)
  3. csr_matrix((M,N) , [dtype])
    - M*N的空矩阵
  4. csr_matrix((data, ij) , [shape=(M,N)])
    - 与coo_matrix相似
  5. csr_matrix((data, indices, indptr), [shape = (M,N)])
    - data表示所有的非零元素的集合
    - indices表示所有非零元素在每行中的列下表
    - indptr[0,1,3,6]0后有几个数字表示有几行，数字代表行末的data
  6. 优缺点
    1. 优点
      1. 高效的运算+，*等
      2. 行切片
      3. 快速的矩阵向量乘法
    2. 缺点
      1. 列切片慢
      2. 稀疏结构的改变代价高(使用LIL或DOK)
  7. 属性
    1. nnz
      - get the count of explicitly-sorted values
    2. has_sorted_indices
      - determine whether the matrix has sorted indices
    3. dtype
      - data type
    4. shape
      - M*N
    5. ndim
      - always 2(means M*N two dimention)
    6. data
      - CSR format data array
    7. indices
      - CSR format index array
    8. indptr
      - CSR format index point array
stack
1. scipy.sparse.hstack
  1. stack sparse matrices horizontally (column wise)
  2. parameters
    1. blocks
      1. sequence of sparse matrices with compatible shapes
    2. format = None
    3. dtype = None
2. scipy,sparse.vstack
  1. stack sparse matrices vertically (row wise)

tensorflow sparse operation

tf.sparse.SparseTensor
tf.sparse.matmul

LIN

Sparse matrix operation in scipy & tensorflow

scipy.sparse

tensorflow sparse operation